Наиболее просто реализуется модель «кванта электромагнитного поля» (фотона) – это одиночная поперечная бегущая волна (импульс) в элементах субстанции материи. Поскольку в направлении, перпендикулярном фронту волны, колебания элементов материи происходят одновременно в двух измерениях, то результирующее движение конца вектора скорости смещения элементов материи, участвующих в колебательном процессе, будет винтовым: такую форму движения обуславливают поступательное движение фронта волны и циркулярно поляризованное колебание элементов материи.

Таким образом, фотон-импульс представляет собой сложную физическую систему, в которой совместились свойства классического гармонического осциллятора (система, совершающая свободные колебания около положения устойчивого равновесия по закону синуса или косинуса) и ротатора (система, у которой частицы вращаются вокруг общей оси), двигающихся поступательно. При этом параметры и осциллятора, и ротатора, и поступательного движения определяются упругими и инерционными свойствами среды – элементов материи – и характеристиками внешнего воздействия.

Снижение частоты фотонов происходит вследствие наличия волнового сопротивления среды.

Помимо энергии, заключенной в колеблющихся элементах и передающейся по направлению фронта волны, фотон-импульс характеризуется еще двумя физическими величинами, очень важными для определения его взаимодействия с окружающей средой: это момент количества движения - спин (от сложного пространственного смещения элементов, как бы поочередно участвующих во вращательном движении) и импульс (от поступательного движения энергии).

Наибольший интерес представляет определение связи параметров фотона (энергии, спина и импульса) с параметрами элементов материи (плотностью, жесткостью, добротностью и геометрическими размерами).

При отклонении произвольным внешним воздействием элемента материи от положения равновесия (или покоя) он начинает совершать сложные колебательные движения с частотой, являющейся результирующей между собственной частотой (частота свободных колебаний, зависящая только от жесткости упругих связей и массы элемента материи) и частотой внешнего воздействия, а амплитуда колебаний зависит от величины переданной элементу энергии. Для иллюстрации сущности процесса приведем уравнения для описания одномерных вынужденных колебаний – это значительно упростит выкладки, а переход к описанию реальной системы с тремя степенями свободы сложностей не представляет.

Дифференциальное уравнение движения при вынужденном возбуждении (в предположении отсутствия сил сопротивления среды) имеет вид:

ÿ + ω₀²ý = F₀sin(θt + β)/m₀, (1)

где y – обобщенная координата, её первая (ý) и вторая (ÿ) производные;
ω₀ – круговая частота собственных колебаний;
F₀ – обобщенная сила;
θ – круговая частота обобщенной силы;
β – начальная фаза обобщенной силы;
m₀ – масса единичного элемента, к которому приложена внешняя сила.

Решением представленного линейного неоднородного уравнения будет сумма решений однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения (для фотона рассматриваем случай отсутствия резонанса, то есть ω≠θ):

y = Asin(ωt + α) + F₀ sin(θt + β) / m₀(ω² – θ²), (2)

где A и α – постоянные, определяемые из начальных условий

Как видно из формулы 2, результирующее движение единичного элемента состоит из двух гармонических колебаний с частотами ω и θ.

В пространстве трех измерений для описания фотона можно применить неоднородное волновое уравнение [10]:

□W = f (x,y,z,t), (3)

где □ – оператор Д’Аламбера;
W – функция, характеризующая возмущение среды в точке с координатами x,y,z в момент времени t;
f (x,y,z,t) – внешнее возмущение в функции координат и времени.

Как показало моделирование процесса с использованием формулы 3, траектория огибающей результирующего движения элементов имеет вид винтовой линии с шагом винта, равным длине волны возмущающего воздействия, а сам «винт» является синусоидой с частотой θ, модулированная частотой ω.

 

 

Кинетическая энергия фотона (гармонического осциллятора – ротатора) является квадратичной формой скоростей обобщенных координат:

E_k = m₀ v_ω v_θ/2 = m₀ (ω₀ A₀)( θA_θ) /2, (4)

где m₀ – масса единичного элемента материи, участвующего в колебательном процессе;
ω₀ – круговая частота собственных колебаний;
A₀ – амплитуда колебаний с частотой собственных колебаний;
θ - круговая частота колебаний внешнего воздействия;
A_θ - амплитуда колебаний с частотой колебаний внешнего воздействия.

Поскольку v_ω= ω₀; A₀=c, то

E_k = h θ /2π = m₀ c θ A_θ /2, (5)

h = 2πm₀c A_θ/2 = πm₀c A_θ, (6)

Момент количества движения – спин – фотона как ротатора можно определить по формуле:

L = m_rω_rR_r², (7)

Одновременно известно, что спин фотона также равен:

L = h / 2 π, (8)

где h – постоянная Планка.

Через постоянную Планка можно выразить и энергию фотона:

E = h f₀, (9)

где f₀ – частота фотона.

Сопоставляя формулу 9 с формулами 1 и 2, получим:

E₀ = m₀ ω₀² A₀²/2 = m₀ 4 π² f₀² A₀²/2 = h f₀, (10)

E_r = m_r ω_r² R_r²/2 = m_r 4 π² f_r² R_r²/2 = h f_r, (11)

откуда:

h = m₀ 2 π² f₀ A₀², (12)

h = m_r2 π² f_rR_r², (13)

Из формул 12 и 13 можно сделать вывод о том, что сущность постоянной Планка   есть такое минимальное действие внешней силы (для колебательного процесса) или такой минимальный вращающий момент (для вращательного процесса), которые могут запустить устойчивый колебательный или вращательный процесс   в элементах материи.

Нейтрино и антинейтрино – это одиночные продольные бегущие волны (импульсы) в элементах субстанции материи (на это указывает отсутствие «электромагнетизма» у этих частиц), причем траектория движения волны не прямая линия, а винтовая (на это указывает наличие у этих волн спина).

Различие между нейтрино и антинейтрино состоит только в спиральности: при левовинтовой спиральности одиночную продольную бегущую волну именуют нейтрино, а при правовинтовой – антинейтрино.

Наличие у продольных волн (нейтрино) и поперечных волн (фотонов) «спина» обеспечивает структурная организация элементов материи – двухслойная гексагональная плотно упакованная система расположения элементов субстанции материи с одинаковыми ребрами и углами и с координационным числом, равным 12, то есть, каждый элемент в пространстве трех измерений связан одновременно с 12 другими элементами

и 

– при которой, как показало моделирование, возбуждение колебаний продольных и поперечных волн в элементах субстанции материи происходит по траектории винтовой линии. Другие формы упаковки не позволяют реализовать наличия у продольных и поперечных волн «спина», то есть винтовой формы траектории бегущих волн.

Располагая моделью нейтрино как продольной бегущей волны, которая продвигается по винтовой линии в соприкасающихся между собой элементах субстанции материи, и зная сечение взаимодействия нейтрино (составляет 9,3 x 10^-48 м2 [10]), можно определить «диаметр» нейтрино:

d = (4 x S / π ) ^0,5 = (4 x 9,3 x 10^-48 м² / π ) ^0,5 = 3,4 x 10^-24 м.

Со временем, когда развитие технических средств позволит точно определить диаметр элементов субстанции материи и сопоставлять с ним размеры других объектов, диаметр элементов субстанции материи станет наиболее точным и обоснованным эталоном измерения длины, поскольку размеры всех известных проявлений материи (бегущих и стоячих волн) зависят (помимо жесткости и плотности субстанции материи) от диаметра элементов субстанции материи.