В модели материи «тяготение» - это явление деформации конфигурации расположения элементов материи (изменение размеров упругих элементов) при одновременном увеличении внутренних напряжений в упругих элементах под влиянием колеблющихся инерционных элементов, образующих волны-«частицы» -

.

Явление «тяготения» проявляется от всех волновых процессов в элементах материи, причем от замкнутых стоячих волн («частиц») образуется «поле тяготения» тороидальной формы, которое уже на некотором расстоянии от «частиц» можно считать сферическим, а от двигающихся импульсов (фотонов и нейтрино) образуется цилиндрическое «поле тяготения». В обоих случаях «поле тяготения» перемещается вместе с порождающей их «частицей» и вызывает взаимодействие между «частицами» (их взаимное притяжение): под влиянием увеличившихся напряжений в упругих элементах материи скорость распространения волн увеличивается и волны-частицы устремляются в сторону её увеличения.

Как всякая упругая среда, элементы субстанции материи характеризуются модулями упругости:
E – модуль продольной упругости, или модуль Юнга, Н/м²;
G - модуль поперечной упругости, Н/м².

От величины указанных модулей зависят скорости распространения упругих волн в элементах субстанции материи:

продольных: c_l= (E/ρ)^0,5, (14)
и поперечных: c_t= (E/ρ)^0,5, (15)

где ρ – плотность субстанции материи, кг/м³.

Для всех известных науке материалов между E и G существует зависимость:

G = E/2(1+ν), (16)

где ν – параметр, изменяющийся для различных материалов в пределах от 0 до 0,5 – чаще около 0,3 [10].

Если подставить в соотношение 16 значения параметра ν, а затем по формулам 14 и 15 вычислить соотношение между скоростями продольных и поперечных волн, то получим:
при ν = 0   c_l = 1,414c_t;
при ν = 0,3   c_l = 1,612c_t;
при ν = 0,5   c_l = 1,732c_t.

Таким образом, в предположении, что в субстанции материи возможны аналогичные соотношения между модулями продольной и поперечной упругости, получаем, что скорость продольных волн больше скорости поперечных волн примерно в 1,4 – 1,7 раза. Это соотношение и принято в первом приближении в дальнейших расчетах. Более точно скорость продольных волн можно установить путем измерения скорости движения нейтрино и гравитационных взаимодействий, которые, в соответствии с предлагаемой теорией, являются возмущениями, передаваемыми продольными волнами.

То, что скорость продольных волн больше скорости поперечных может проявляться во многих процессах:
А) ориентация частиц в пространстве перед электромагнитным взаимодействием;
Б) предварительное «распознавание» частицами условий электромагнитного взаимодействия (прохождение частиц через различные среды).

Упругие элементы из субстанции материи рассматриваются как бесструктурные (в связи с отсутствием информации об их материале и устройстве) и характеризуются параметрами «плотность», «жесткость» и «добротность», а также геометрическими размерами в пространстве трех измерений.

Однако считать окончательной бесструктурность элементов нельзя – наличие качеств «гибкость и упругость» предполагает структурированность этих элементов и даже рассеяние энергии при взаимодействии внутренних структур элементов. Рассеяние энергии должно быть чрезвычайно малым – иначе осцилляции в элементах затухали бы быстро и продолжительность функционирования осцилляторов-электронов была бы небольшой, чего в действительности не наблюдается. Явления рассеяния энергии в элементах, в связи с ее малостью (следовательно, высокой добротностью резонаторов) могут быть обнаружены только в наблюдениях космических масштабов – например, «красное смещение» излучения отдаленных галактик, трактуемое как все увеличивающаяся скорость их разбегания при увеличении расстояния до наблюдателя, можно интерпретировать так: за счет рассеяния энергии в резонаторах уменьшается и частота колебаний. (Такое явление наблюдается в нелинейных диссипативных системах с мягкой квазиупругой характеристикой [Ильин Н.Н. и др. Теория колебаний. М., Изд-во МГТУ им. Баумана, 2003, стр.94]). Тогда постоянную Хаббла (E. Hubble) можно трактовать не как «коэффициент пропорциональности между скоростью удаления внегалактических объектов, вызванного космологическим расширением видимой Вселенной, и расстоянием до них»[10], а как параметр, характеризующий затухание колебаний в резонаторах (в субстанции материи).

Если принять, что постоянная Хаббла является коэффициентом (декрементом) затухания колебаний в элементах материи:

γ = H = 1/(10/20)^.10⁹_лет = (1,5/3)^.10^-18_сек^-1, (17)

то время затухания (т.е. уменьшение амплитуды в 2,7 (е) раз:

τ_зат = 1/ γ = (10/20)^.10⁹_лет, (18)

Добротность:

Q = ω₀/2γ = π/θ, (19)

θ - логарифмический декремент затухания;

Δω = γ, (20)

A_0рез/A_0стат, (21)

A_0рез- амплитуда колебаний при резонансе;
A_0стат– амплитуда отклонений (смещение) при действии постоянной силы.

Для электрона:

Q = ω₀/2γ= 2π f/2γ = π^. m_e^.с²/ h^. γ = (250 – 500), (22)

Материя представляет собой трехмерную структуру – систему из большого числа одинаковых взаимосвязанных элементов-резонаторов (обладая плотностью и жесткостью, элементы субстанции материи по своей сущности являются физической системой, способной совершать колебания максимальной амплитуды – резонировать - при воздействии внешней силы определенной частоты и формы), – некоторая совокупность которых при определенном внешнем воздействии переходит в состояние осциллятора (физическая система, совершающая колебания) и образуются бегущие и стоячие волны – солитоны («частицы»); при этом геометрические размеры резонаторов изменяются, вызывая деформации смежных с осцилляторами резонаторов. Деформации каждого из резонаторов, перешедших в состояние осцилляции, в свою очередь, зависят от энергии, запасенной в них.

Потенциальная энергия:

E = ½ kA², (23)

где k – жесткость элементов резонатора;
A – амплитуда колебаний элементов резонатора;
деформации элементов пропорциональны амплитуде колебаний.

Кинетическая энергия:

E = ½ ρV ω²A², (24)

где ρ – плотность (количество субстанции материи в единице ее объема) элементов резонатора;
V – объем элементов резонатора;
ω – циклическая частота колебаний.

ω = 2πf, (25)

где f – частота колебаний осциллятора.

f = c/λ, (26)

где c – скорость распространения волн в материале резонаторов;
λ – волны колебаний осциллятора.

Подставляя в (24) выражения из (25) и (26), получим:

E = ½ ρV c² A²/λ² = m c², (27)

где m – параметр осцилляторов, характеризующий:

1) количество запасенной в них энергии – это динамический параметр осцилляторов и мера инерционности стоячих волн - солитонов, т.е. неподатливости внешним воздействиям – это «инерционная масса» солитонов-«частиц»;
2) величину деформаций элементов осцилляторов и смежных с ним резонаторов, и, тем самым, величину силы взаимодействия с другими осцилляторами – это статический параметр осциллятора, мера его способности создавать «поле тяготения» – это «тяготеющая масса» солитонов-«частиц».

Равенство инерционной и тяготеющей масс следует из равенства кинетической и потенциальной энергий осциллятора.