На основании научной идеи и с учетом накопленных научных знаний о проявлениях материи были выдвинуты научные гипотезы о том, чем могут быть и каким образом в твердом кристаллическом теле могут порождаться известные науке проявления материи:
1) квант электромагнитного поля (фотон) может представлять собой структурно устойчивую уединенную поперечную бегущую волну (одиночную поперечную бегущую волну - импульс) в элементах субстанции материи;
2) нейтрино может представлять собой структурно устойчивую уединенную продольную бегущую волну (одиночную продольную бегущую волну - импульс) в элементах субстанции материи, причем нейтрино имеет левую спиральность, а антинейтрино - правую;
3) различие между нейтрино различных видов (электронное, мюонное и таонное) может состоять в количестве вовлеченных в колебательный процесс элементов субстанции материи при движении продольной волны - нейтрино: мюонное и таонное нейтрино могут быть продольными бегущими волнами-импульсами с большим, чем у нейтрино электронного, количеством элементов материи, вовлеченных в колебательный процесс – увеличивается сечение продольной волны;
4) стабильные частицы, обладающие «массой покоя» и относящиеся к классу «лептонов» (электрон и позитрон) могут представлять собой структурно устойчивые уединенные волны - солитоны (замкнутые стоячие волны тороидальной формы) в элементах субстанции материи;
4) стабильные частицы, обладающие «массой покоя» и относящиеся к классу «барионов» (протоны и нейтроны) могут представлять собой структурно устойчивые объединения (модули первого уровня) из трех одиночных уединенных волн (трех одиночных замкнутых стоячих волн с большей, чем у солитонов-электронов внутренней энергией, именуемых в настоящее время «кварками») в элементах субстанции материи;
5) различие между «частицами» и «античастицами» одного вида может состоять в сдвиге фазы их колебаний на половину периода колебаний, поэтому при соприкосновении «частицы» и «античастицы» происходит нарушение их структурной устойчивости (в виде замкнутой стоячей волны) и превращение в бегущие волны (фотоны или нейтрино) – процесс «аннигиляции»;
6) ядра атомов могут представлять собой структурно устойчивые объединения (модули второго уровня) из структурно устойчивых объединений одиночных уединенных волн (модулей первого уровня) в элементах субстанции материи;
7) «нестабильные частицы» могут представлять собой неустойчивые состояния структурно устойчивых частиц или их объединений: одиночных уединенных волн (мюоны, таоны); пары (или различных парных объединений) одиночных уединенных волн (пи-мезоны и другие мезоны); различных объединений из трех одиночных уединенных волн (протонов, нейтронов) или различных объединений по три одиночных уединенных волн (остальные барионы);
8) «поле тяготения» может представлять собой деформацию конфигурации структуры материи (вызванных волновыми процессами в элементах субстанции материи - «частицами»-солитонами), которая порождает стремление распространения волн в направлении увеличения напряжений в упругих элементах субстанции материи (с увеличением напряжений увеличивается скорость распространения волновых процессов) – происходит притяжение частиц к источнику деформаций и увеличенных напряжений;
9) «электромагнитное взаимодействие» может представлять собой явление взаимного воздействия колебаний, распространяющихся от замкнутых стоячих волн («частиц»), при сложении их колебаний (интерференция колебаний), причем взаимодействие зависит от разности фаз колебаний: при нулевой разности фаз происходит отталкивание частиц, а при разности фаз в половину периода колебаний – притяжение частиц;
10) «сильное» и «слабое» взаимодействия могут представлять собой процессы образования и распада замкнутых стоячих волн («частиц») и модулей из нескольких частиц.

Модель рассматривает такой уровень иерархии материи, который недоступен для непосредственного наблюдения, измерения или экспериментирования, поэтому ни прямых доказательств, ни прямых опровержений привести невозможно. Однако научная методология (теория моделирования), базирующаяся на экспериментах, утверждает, что адекватность объекта и его модели состоит в одинаковости их функциональных проявлений.

Высказанные гипотезы порождают задачи, которые необходимо решить для доказательства научной идеи и подтверждения гипотез:
1) обосновать структуру, параметры, условия образования, функционирования и взаимодействия «частиц» и порождаемых ими «полей»;
2) связать известные параметры-абстракции «частиц» и «полей» («масса», «заряд», «спин», «гравитационная, магнитная и электрическая постоянная», «скорость света», «квант действия» или «постоянная Планка») с сущностными параметрами субстанции материи (структурной организацией и параметрами элементов: формой, размерами, плотностью, жесткостью, добротностью);
3) показать преимущества предлагаемой модели структурно-функциональной организации материи и связи ее с существующими абстрактно-математическими моделями (теориями).

Возможность образования в твердых телах продольных и поперечных волн – в том числе и уединенных структурно устойчивых волн (солитонов) – хорошо изучено и доказано, что их структура сохраняется длительное время при наличии небольшого затухания или в результате плавного искривления фронта волны в пространстве – изучались цилиндрические и сферические солитоны [18]. Проводились также исследования трехмерных солитонов применительно к описанию элементарных частиц и выявлено, что солитоны могут образовывать связанные состояния из двух и более импульсов [19, 20]. Поэтому определение параметров, условий образования, функционирования и взаимодействия «частиц» и «полей» не представляет для специалистов-математиков особых математических трудностей, поскольку для описания волновых процессов в плотной упругой среде имеется хорошо разработанный математический аппарат [4] и компьютерные программы для имитационного моделирования [16], поэтому в настоящей работе большее внимание было уделено объяснению сущности проявлений материи, а подбор формул производится только по мере необходимости.

Этап 6. Идентификация модели.