Условия образования и свойства замкнутых стоячих волн в элементах субстанции материи проиллюстрированы на примере «рождения пары электрон – позитрон» при приближении фотона к любой «тяжелой частице» или ядру атома, которые вызывают деформацию конфигурации элементов субстанции материи.

При достижении фотоном (с энергией не менее удвоенной полной энергии электрона) границы сферы, где напряжения деформации сдвига в элементах субстанции материи равны напряжениям резонанса элементов субстанции материи (собственная частота), в элементах субстанции материи возбуждаются две замкнутые стоячие волны с колебаниями, имеющими фазовый сдвиг на 1800 - электрон и позитрон. В частице - солитоне возникают свободные колебания, а необходимая энергия поступает в начальный момент возбуждения колебаний.

Этот процесс при детальном описании:
1) первая полуволна фотона, достигая границы резонансной поверхности (дисперсия среды, необходимая для возникновения стоячих волн), запускает резонансный колебательный процесс, передний фронт которого, двигаясь только по этой резонансной поверхности (при резонансе волновое сопротивление минимально, а «внутри» дисперсной среды оно больше), огибает «тяжелую частицу» или ядро атома и настигает задний фронт резонансного процесса в момент окончания прохождения первой полуволны фотона – образуется первая замкнутая стоячая волна;
2) вторая полуволна фотона аналогичным образом запускает процесс образования второй замкнутой стоячей волны, причем фазовый сдвиг между колебаниями в стоячих волнах составляет 1800 – это следует из фазового сдвига между полуволнами фотона;
3) если энергия фотона точно равняется удвоенной полной энергии электрона, то образовавшиеся стоячие волны, оставаясь на месте образования, взаимодействуют между собой и снова превращаются в разомкнутый колебательный процесс – это явление именуется «аннигиляция пары»;
4) если энергия фотона больше удвоенной полной энергии электрона, то образовавшиеся стоячие волны получают импульс поступательного движения и разбегаются в пространстве.

Какая из двух образовавшихся замкнутых стоячих волн-«частиц» будет именоваться «электроном», а какая «позитроном», зависит от фазового сдвига их колебаний с уже существующими «электронами» и «позитронами»: «частица» относится к той категории частиц, с которыми у неё нулевой фазовый сдвиг.

При совпадении фазы возмущающего воздействия (фотона) с фазой свободных колебаний создаются наиболее благоприятные условия для передачи энергии осциллятору, поэтому осцилляторы с синфазными колебаниями получают меньше энергии и затухают – явление селекции осцилляторов по фазам и подстройки фаз.

Таким образом, электрон и позитрон являются замкнутыми стоячими волнами с минимально возможной энергией устойчивого функционирования (определяемой структурной организацией материи и параметрами элементов субстанции материи) и частотой колебательного процесса, определяемой как собственная частота колебаний элементов субстанции материи - графическая модель солитона – электрона (позитрона) приведена на рис.

Солитоны стабильны потому, что при резонансе волновое сопротивление внутри тороидальной поверхности стремится к нулю, в то время как сопротивление на внешней поверхности существенно больше – колебания не могут распространиться за пределы солитона. За пределы колеблющейся в резонансе части пространства энергия не может выйти и взаимодействие стоячей вращающейся волны с внешней средой происходит только посредством передачи деформаций (тяготение) и колебаний (электромагнетизм). Образуется как бы «черная дыра» микроскопических размеров.

Квадрат энергии осциллятора, именуемый в квантовой механике «вероятностью нахождения частицы в некоторой точке пространства», на самом деле является характеристикой ширины резонансной кривой колебательной системы солитона – осциллятора: чем больше квадрат амплитуды, тем острее кривая резонанса.

При исследовании солитонов был обнаружен эффект «резонансной синхронизации» по частоте и фазе – из этого явления следует, что образующиеся пары электрон-позитрон могут «подстраиваться» под фазу уже существующих электронов и позитронов [Солитоны в действии. Под ред. К.Лонгрена и Э.Скотта. М., Мир, 1981].

Следует отметить, что условия образования, функционирования и взаимодействия в различных средах (в том числе в твердом веществе) одиночных стоячих волн как физических объектов (именуемых «солитонами») не только хорошо изучены [19], но даже предпринимались попытки применения этих объектов к описанию «элементарных частиц» [21]. Попытки не дали результата по следующим причинам:
1) не была обоснована среда, в которой существуют «солитоны-частицы», как твердое кристаллическое тело;
2) не была обоснована структурная организация этой среды, позволяющая «солитонам-частицам» образовываться, функционировать и проявлять все известные взаимодействия;
3) не была обоснована сущность описываемых формулами объектов, а рассматривались абстрактно-математические формализмы, то есть, производилось исключительно оперирование формулами.

При устранении отмеченных недостатков оказалось, что для описания «элементарных частиц» как нельзя лучше подходят абстрактно-математические модели одиночных волн – солитонов, в особенности нелинейные уравнения Шредингера и sin-Гордона[18,19,20,21], с использованием которых и рекомендуется проводить имитационное моделирование. Этот результат также определяет смысл уравнений Шредингера (ранее они считались просто удачно подобранной формулой для описания поведения «элементарных частиц») – это уравнения динамики одиночных трехмерных стоячих волн – солитонов, каковыми и являются «элементарные частицы».

Закономерный вопрос о появлении («рождении») первых частиц с «массой покоя», то есть в то время, когда в материи, кроме бегущих волн (фотонов и нейтрино), не было проявлений волновых процессов в виде стоячих волн - «частиц». Сами бегущие волны могли рождаться в процессах двух видов:
1) при образования структуры материи (когда из первичных частиц материи сначала образовывались упругие элементы, которые, соединяясь между собой, образовали монокристаллическую структуру – процессы «конденсации» и «кристаллизации» первичных частиц материи из состояния, которое, вероятнее всего, изначально было неупорядоченным, хаотичным - газообразным), при этом кинетическая энергия первичных частиц переходила в энергию колебаний элементов материи – продольных (нейтрино) или поперечных (фотоны) структурно устойчивых уединённых бегущих волн;
2) при столкновении в абсолютном пространстве двух монокристаллов из субстанции материи (для нашего мира – это «монокристалл – Вселенная»), когда в результате столкновения по упругим элементам субстанции материи продвигалась упругая волна возмущения, порождая бегущие (продольные и поперечные волны), которые затем образовали замкнутые стоячие волны – солитоны («частицы») – на такую гипотезу указывает обнаруженные неоднородности реликтового излучения в пространстве Вселенной вокруг некоей линии («ось зла»).

Первые «частицы» – стоячие волны рождались при взаимном пересечении траекторий бегущими волнами, поскольку, как было сказано выше, каждая бегущая волна образует вокруг себя «поле тяготения», то есть деформации конфигурации и повышенные напряжения в упругих элементах материи (дисперсную среду для волновых процессов) – именно такие условия, какие создаются в окрестностях «тяжелых частиц».

Наблюдаемое преобладание «вещества» над «антивеществом» в окрестностях ничтожно малого (в масштабах Вселенной) известного науке пространства не дает оснований полагать, что такое соотношение существует везде во Вселенной: исходя из модели, «частицы» и «античастицы» образуются в идентичных условиях и различаются между собой лишь фазовым сдвигом колебаний, поэтому полная симметрия между «веществом» и «антивеществом» позволяет предположить их равномерное (опять-таки, в масштабах Вселенной) распространение.

В случае же подтверждения преобладания «вещества» над «антивеществом» в масштабах всей нашей Вселенной-кристалла, следует принять во внимание предположение о причине порождения первичного импульса в виде столкновения Вселенных-кристаллов. При этом первичный импульс имел определенную спиральность, которая и предопределила преобладание «вещества» над «антивеществом». Таким образом, предлагаемая модель материи позволяет воссоздать реальную картину возникновения и развития структурной организации материи и всех её проявлений - от уровня упруго-инерционных элементов (структура монокристалла), возникновения в них уединенных структурно устойчивых бегущих волн и стоячих волн - солитонов, и до появления сложно организованных уровней организации в виде «составных частиц», атомных ядер и атомов – взамен того, что изложено в противоречащей физическим закономерностям модели «Большого Взрыва».